백준 17103 c++ 골드바흐 파티션

https://www.acmicpc.net/problem/17103

17103번: 골드바흐 파티션

---

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	bool prime[1000001];//소수인지 판별할 bool형 배열
	for (int i = 0; i < 1000001; i++)//일단 모든 수를 true로 둔다
	{
		prime[i] = true;
	}
	prime[1] = false;//1은 소수가 아니므로 false
	for (int i = 2; i < 1000001; i++)
	{
		for (int k = i*2; k < 1000001; k=k+i)
		{
			prime[k] = false;//소수가 아닌 수들은 false로 둔다
		}
	}

	int T;
	cin >> T;//케이스의 개수 입력
	while (T--)
	{
		int N;
		cin >> N;
		int result = 0;
		for (int i = 2; i < N/2+1; i++)//입력 받은 수의 절반까지만 생각
		{
			if (prime[i] == true && prime[N - i])//더하는 두 수의 값이 모두 소수면 result 증가
				result++;
		}
		cout << result << '\n';
	}
}

 

---

https://mun-coding.tistory.com/27?category=946888

백준 6588 c++ 골드바흐의 추측

해당문제와 매우 유사하며 에라토스테네스의 체 를 사용하였다.

이 때 10의 경우 반복문을 돌릴 때 3+7 / 5+5 / 7+3

이렇게 3가지 경우의 수가 생기는데 이를 겹치는 경우의 수를 없애기 위해 for 문을 N의 절반까지만 돌린다