백준 11726 c++ 2xn 타일링

https://www.acmicpc.net/problem/11726

11726번: 2×n 타일링

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문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

 

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;//정수 입력받기
	vector<int> dp(n+1);
	dp[1] = 1;//2x1 가능 개수는 1
	dp[2] = 2;//2x2 가능 개수는 2
	for (int i = 3; i < n + 1; i++)
	{
		dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2])%10007;//2개전의 개수 + 1개 전의 개수
	}
	cout << dp[n];
}

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솔직히 예제에서 입력 9 출력 55에서 힌트를 얻었다

2x1 -> 1개

2x2 -> 2개

2x3 -> 3개

2x4 -> 5개

2x5 -> 8개

....

2x9 ->55개 였다

 

2x9는 (2x8에서 [ㅣ] 블럭 하나를 추가한 값) + (2x7에서 [=] 블럭 추가 한 값)