백준 15998 c++ 1, 2, 3 더하기 3

https://www.acmicpc.net/problem/15988

15988번: 1, 2, 3 더하기 3

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	vector<long long> dp(1000000, 0);
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 4;
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 4; i <= n; i++)
		{
			dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3])% 1000000009;
		}
		cout << dp[n] << '\n';
	}
}

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https://mun-coding.tistory.com/49?category=946888 

백준 9095 c++ 1, 2, 3 더하기

위 문제와 입력 가능한 최대값만 다를 뿐 똑같은 문제이다.

4의 경우의 수는

1에서 3을 더하는 경우,

2에서 2를 더하는 경우,

3에서 1을 더하는 경우 이므로 

dp[4] = dp[1] + dp[2] + dp[3]   =

dp[n] = dp[n-3] + dp[n-2] + dp[n-1] 이다