백준 1309 c++ 동물원

https://www.acmicpc.net/problem/1309

1309번: 동물원

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문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	vector < vector <int> > dp(N+1, vector <int>(4, 0));
	dp[1][0] = 1;//N=1일 때 사자를 0마리 넣는 경우의 수
	dp[1][1] = 1;//N=1일 때 사자를 왼쪽에 한마리 넣는 경우의 수
	dp[1][2] = 1;//N=2일 때 사자를 오른쪽에 한마리 넣는 경우의 수
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901;//0은 위에 사자기 있던 말던 올 수 있다
		dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901;//위에 사자가 없거나 오른쪽에 있으면 아래 왼쪽에 사자가 올 수 있다.
		dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % 9901;//위에 사자가 없거나 왼쪽에 있으면 아래 오른쪽에 사자가 올 수 있다
	}
	cout << (dp[N][0] + dp[N][1] + dp[N][2])%9901;
}

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dp[a]는 세로 a번째 줄까지 사자가 올 수 있는 총 경우의 수를 뜻한다

이 때 dp[a][b] 에서 b 는 a줄에서 사자가 없거나(0) 사자가 왼쪽에 있거나(1) 사자가 오른쪽에 있거나(2) 중 하나 이다

그러므로 dp[a][0] + dp[a][1] + dp[a][2] 를 해준 값이 총 경우의 수다.