백준 1918 c++ 후위표기식

https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

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문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

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#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
	//후위표기식 입력
	string s;
	cin >> s;
	stack<char> oper;
	deque<char> alpha;
	string result;
    //================================================
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (s[i] == '*' || s[i] == '/')
		{
			while (!oper.empty() && (oper.top() == '*' || oper.top() == '/'))
            //앞 연산자가 존재하는데 * 혹은 / 라면
			{
				while (!alpha.empty())//알파벳을 전부 result에 추가하고 앞에있는 *혹은 /도 result에 추가한다
				{
					result += alpha.front();
					alpha.pop_front();
				}
				result += oper.top(), oper.pop(); // <* / push 때문에 메모리 초과>
			}
			oper.push(s[i]);//oper스택에 본인 * 혹은 / 추가
		}
		else if (s[i] == '-' || s[i] == '+')//+ 혹은 - 라면
		{
			while (!alpha.empty())//모든 알파벳을 추가하고
			{
				result += alpha.front();
				alpha.pop_front();
			}
			while (!oper.empty() && oper.top() != '(')//'('가 아니라면 앞에있는 모든 연산자 result에 추가
			{
				result += oper.top();
				oper.pop();
			}
			oper.push(s[i]);//본인을 oper스택에 추가한다.
		}
		else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')//알파벳이면 alpha에 넣는다
		{
			alpha.push_back(s[i]);
		}
		//==============================
		else if (s[i] == '(') 
		{ oper.push(s[i]); continue; }
		else if (s[i] == ')')//')'라면 앞에있는 모든 alphabet, oper를 result에 추가하고, 마지막으로 (를 pop한다.
		{
			while (!alpha.empty())
			{
				result += alpha.front();
				alpha.pop_front();
			}
			while (!oper.empty() && oper.top() != '(')
			{
				result += oper.top();
				oper.pop();
			}
			oper.pop();// '(' 를 pop한다
			continue;
		}
	}
	while (!alpha.empty())//남은 알파벳 result에 추가
	{
		result+=alpha.front();
		alpha.pop_front();
	}
	while (!oper.empty())//남은 연산기호 result에 추가
	{
		result+=oper.top();
		oper.pop();
	}
	cout << result;
}