백준 11057 c++ 오르막 수

https://www.acmicpc.net/problem/11057

11057번: 오르막 수

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문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

 

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	vector < vector <int> > dp(N + 1, vector <int>(10, 0));//2중배열
    //dp[a][b]는 끝자리가 b이고 길이가 a인 수의 오르막 수의 경우의 수
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		dp[1][i] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 9; j++)
		{
			for (int k = j; k <= 9; k++)
			{
				dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j])%10007;
			}
		}

	}
	int result =0;
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		result = (result + dp[N][i])%10007;
	}
	cout << result;
}

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예를 들어 오르막 수의 끝자리가 1 2 3 7 과 같다면 끝자리는 7이고 총 길이는 4 이므로 dp[4][7]중 하나의 예시이다.

끝자리가 7이기 때문에 N = 5일 경우 다음에 올 수 있는 숫자는 7,8,9가 있다.

그렇기 때문에 dp[5][7],dp[5][8],dp[5][9]에 각각 dp[4][7]를 더해준다.