백준 2156 c++ 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> dp(n+1, 0);//dp[a]는 a까지의 최대값
	int arr[10001];//arr은 각 자리(a)의 포도주 양
	for (int i = 1; i<=n;i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	dp[1] = arr[1];
	dp[2] = arr[1] + arr[2];
	for (int i = 3; i <= n; i++)
	{
		dp[i] = max(max(arr[i - 1] + arr[i] + dp[i - 3], dp[i-2] + arr[i]), dp[i-1]);
	}
	cout << dp[n];
}

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13

10

3

n = 3 이고 포도주 양이 다음과 같다고 할 때,

dp[1] = arr[1] = 13

dp[2] = arr[1] + arr[2] = 23 이다

그러나 dp[3] 은 총 3개의 경우의 수가 있다.

1. arr[1] + arr[3]

2. dp[0](arr[1] 띄고 앞 까지 최대값) + arr[2] + arr[3] 

3. arr[1] + arr[2]

이 때 arr[1] = dp[1] 이고 arr[1] + arr[2] = dp[2]이므로

1.dp[1] + arr[3]

2.dp[0] + arr[2] + arr[3]

3.dp[2]

이렇게 총 3가지 중 최대값을 가져가면 된다.