백준 13398 c++ 연속합 2

https://www.acmicpc.net/problem/13398

13398번: 연속합 2

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문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	vector<int> arr(N + 1, 0);
	vector<int> bp(N + 4, -1000);//오름차순의 최대 합
	vector<int> bp2(N + 4, -1000);//내림차순의 최대합
	vector<int> dp(N + 4, -1000);//총 최대합을 담을 배열
	for (int i = 1; i < N + 1; i++)
	{
		cin >> arr[i];//모든 수열을 입력받는다
	}
	for (int i = 1; i < N + 1; i++)//오름차순 최대 합 구하기
	{
		bp[i] = arr[i];
		bp[i] = max(bp[i], bp[i - 1] + arr[i]);//자신만 있는것 vs 자신앞까지의 최대합+자신
	}
	for (int i = N; i > 0; i--)
	{
		bp2[i] = arr[i];
		bp2[i] = max(bp2[i], bp2[i + 1] + arr[i]);//자신만 있는것 vs 자신뒤까지의 최대합+자신
	}
    //===================백준 1912===============================
	int result = -1000;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		dp[i] = max(bp[i] + bp2[i] - arr[i], bp[i - 1] + bp2[i + 1]);
        //arr[i]를 넣은 것과 안넣은것 비교 
	}
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		result = max(result, dp[i]);
	}
	cout << result;
}

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https://mun-coding.tistory.com/69

백준 1912 c++ 연속합

위 문제를 풀고 참고하여 푼 문제

차이점은 수 하나를 스킵할 수 있다는 것이다.

index	1	2	3	4	5
arr	1	2	-100	3	4

이 수열의 경우 연속합 에서는 7이 최대값이었지만

이 문제에서는 -100을 스킵 할 수있는 것이다.

즉 최대값은 10이다.

스킵한 식을 표현하면 dp [3-1] + dp[3+1] 이다. 이를 본래 dp와 비교하여 더 큰 값을 구하면 된다.